Espace des fonctions mesurables de carré sommable

Espace des fonctions mesurables de carré sommable $L^2(\Omega)$

hypothèses :
$\Omega$ est un ouvert de ${\Bbb R}^N$ muni de la mesure de Lebesgue
c'est un espace de Hilbert pour le produit scalaire : $$\langle{f,g}\rangle _{L^2(\Omega)}:=\int_\Omega f(x)g(x)\,dx$$
la norme correspondante est : $$\lVert f\rVert_{L^2(\Omega)}:=\sqrt{\int_\Omega\lvert f(x)\rvert^2\,dx}$$

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